Metoden används för att finna nollställen till funktioner på formen f(x)=0. Den publicerades första gången av engelsmannen Joseph Rapson (1648-1715) år 1690. Sir Isaac Newtons artikel (1643-1727) om metoden publicerades inte förrän 1736 men hade skrivits redan 1671.
Metoden är en iterationsmetod, dvs givet ett startvärde beräknas ett nytt startvärde som används för nästa beräkning osv till dess att förändringen i värdet blir minimal.